Question

用边长的正方形的铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去相同的小正方形，然后把四边翻转再焊接而成．问水箱底边应取多少，才能使水箱的容积最大？

Answer

  【解析】
设水箱底长为，则高为．

由  得．

设容器的容积为，则有．  ………… 2分

求导数，有．   ……………………………………………… 4分

令，解得（舍去）．

当时，；当时，，   ………………… 6分

因此，是函数的极大值点，也是最大值点．

所以，当水箱底边长取时，才能使水箱的容积最大． ………………… 8分

【解析】略