已知定义在
上的函数
其中
为常数。
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间
上为增函数，求的取值范围。
在某电视台举办的《上海世博会知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道问题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
，且三人答对这道题的概率互不影响．
（1）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；
（2）求答对该题的人数
的分布列．
已知
的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数最大的项．
已知
名学生和
名教师站在一排照相，求:
（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？
（2）首尾不排教师，有多少种排法？
（3）两名教师不能相邻的排法有多少种？
