Question

（本小题满分12分）

袋中有4个黑球、3个白球、2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用X表示得分数．

（1） 求X的概率分布列；

（2） 求X的数学期望EX．

Answer

【解析】
（1） 依题意X的取值为0、1、2、3、4   …………………………………2分

X=0时，取2黑                         概率P（X=0）=；

X=1时，取1黑1白                  概率P（X=1）=；

X=2时，取2白或1红1黑，     概率P（X=2）=+；…………………6分

X=3时，取1白1红，               概率P（X=3）=；

X=4时，取2红，                      概率P（X=4）=．……………………………8分

∴X分布列为

X

0

1

2

3

4

P

                                                                             …………………………………10分

（2） 期望E（X）=0×+1×+2×+3×+4×=．……………………12分

【解析】略