Question

（本小题满分14分）

用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m，那么高是多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

Answer

【解析】
设该容器底面矩形的短边长为m，则另一边长为m，

此容器的高为，            …………………………………4分

于是，此容器的容积为：，……………6分

其中，                                                          …………………………………8分

即，得，（舍去），…………………………10分

因为，在内只有一个极值点，且时，，函数递增；

时，，函数递减；                    …………………………………12分

所以，当时，函数有最大值，

即当高为1.2m时，长方体容器的容积最大，最大容积为．……………………14分

【解析】略