(本小题满分12分)甲乙两人各有
个材质、大小、形状完全相同的小球,甲的
小球上面标有
五个数字,乙的小球上面标有
五个数字.把各自的小球放
入两个不透明的口袋中,两人同时从各自的口袋中随机摸出
个小球.规定:若甲摸出的小
球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍,则甲获胜,否则乙获胜.
(1)写出基本事件空间
;
(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由.
(本小题满分12分)已知点
,
,点
在单位圆上.
(1)若
(
为坐标原点),求
与
的夹角;
(2)若
,求点
的坐标.
(本小题满分12分)为了调查甲、乙两种品牌商品的市场认可度,在某购物网点
随机选取了14天,统计在某确定时间段的销量,得如下所示的统计图,根据统计图求:
(1)甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是多少?
(2)甲品牌商品销量在[20,50]间的频率是多少?
(3)甲、乙两个品牌商品哪个更受欢迎?并说明理由.

(本小题满分12分)已知圆
与直线
相切于点
,其圆心
在直线
上,求圆
的方程.
已知下列命题:
①
意味着
每增加一个单位,
平均增加8个单位
②投掷一颗骰子实验,有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件
③互斥事件不一定是对立事件,但对立事件一定是互斥事件
④在适宜的条件下种下一颗种子,观察它是否发芽,这个实验为古典概型
其中正确的命题有__________________.
已知
是第二象限的角,
,则
.
