Question

某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图

都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求分数在[50,60)的频率及全班人数；

（2）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；

（3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90,100]之间的份数的数学期望．

Answer

【解析】

(1)分数在[50,60)的频率为0.008×10=0.08，                              

由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为=25，       (3分)

(2)分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2=4；

频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为÷10=0.016．                  (6分)

(3)由（2）知分数在[80,90)之间的人数为4，由茎叶图可知分数在[90,100]之间的人数为2 ，的可能取值为 ．                                  (7分)

，   (10分)

随机变量的分布列为

数学期望．    (12分)

【解析】略