(本小题满分14分)已知是各项均为正数的等比数列,且
,
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和。
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x-3ax+3x+1。
(Ⅰ)设a=2,求f(x)的单调期间;
(Ⅱ)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围。
(本小题满分13分)
如图,过抛物线(>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。
⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标;
⑵求弦AB中点M的轨迹方程。
(本小题满分12分)
(本小题满分12分)
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求的概率.
(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期。
(Ⅱ)求函数的最大值及取最大值时x的集合。