Question

已知函数．

（1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；

（2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率．

Answer

【解析】
（1）取集合中任一个元素，取集合中任一个元素，

取值情况有

即基本事件总数为12，

设“方程有两个不相等的实根”为事件

当时，方程有两个不相等实根的充要条件为，

当时，取值情况为即事件包含的基本事件数为6，．                                            （5分）

（2）是从区间中任取一个数，是从区间中任取一个数，则试验的全部结果构成区域，

，

设“方程没有实根”为事件，

则事件所构成的区域为，

，

由几何概型的概率计算公式得．                                     （10分）

【解析】略