（15分）已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝...

（15分）已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一个圆．

(1)求实数m的取值范围；

(2)求该圆半径r的取值范围；

(3)求圆心的轨迹方程。

(1)∵方程表示圆，∴D2＋E2－4F＝4(m＋3)2＋4(1－4m2)2－4(16m4＋9) ＝4(－7m2＋6m＋1)>0，【解析】略

考点分析：

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