Question

(本小题满分12分)

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）.

⑴分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；    

⑵该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润.

Answer

.【解析】
⑴设投资为万元，产品的利润为万元，产品的利润为万元．

由题意设，．

由图可知，   ∴．    ………………2分

又，∴．            ………………4分

从而，．  ………5分

⑵设产品投入万元，则产品投入万元，设企业利润为万元．

…………7分

令，则………9分

当时，，此时．        

答：当产品投入万元，则产品投入万元时，该企业获得最大利润.  ………………12分

【解析】略