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如图,四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ADC=, PC⊥平面ABCD,点E为...

如图,四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ADC=6ec8aac122bd4f6e

PC⊥平面ABCD,点E为AB中点。AC⊥DE,

其中AD=1,PC=2,CD=6ec8aac122bd4f6e

(1) 求异面直线DE与PB所成角的余弦值;

(2)求直线PC与平面PDE所成角的余弦值。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】 (1)如图建立空间坐标系 设BC=,则A(1,,0),D(0,,0) B(,0,0),E(,,0),(0,0,2) (1,,0),(,, ∵AC⊥DE ∴ ∴E(,,0) 所以 所以直线DE与PB所成角的余弦值为; (2)设平面PDE的一个法向量(,,) ,,-2),(,, , 令,得, 所以(,,) 设直线PC与平面PDE所成的角为 ∵(0,0,2) ∴,= ∴. 【解析】略
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考点分析:
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X

-1

0

1

P

0.5

1-2q

6ec8aac122bd4f6e

 

则q=          

 

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