已知数列
是正数组成的数列，其前n项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于与2的等比中项。
（1）计算
并由此猜想的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。
一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分.学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望
若
；
求：（1）
；
（2）
；
（3）
；
在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是 28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
（1）根据以上数据建立一个
的列联表；
（2）试判断是否晕机与性别有关？
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点
且与极轴垂直的直线交曲线
于A、B两点，则
______ _．
（几何证明选讲选做题）如图，从圆
外一点
引圆的切线
和割线
，已知
，
，圆的半径为
，则圆心到
的距离为 ．
