已知等比数列
满足：
.
（1）求数列的通项
及前
项和
；
（2）设
，证明：对任意
，且
，都有
.
某项考试按科目
、科目
依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目每次考试成绩合格的概率均为
，科目每次考试成绩合格的概率均为
.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为
，
求的数学期望
.
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
,
底面
，且
，
是
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的大小.
在
中，角
所对的边分别为
.已知
.
（1）求
的值；
（2）求的面积
.同时掷四枚均匀的硬币.
（1）求恰有一枚“正面向上”的概率；
（2）求至少有两枚“正面向上”的概率
给出下列命题：
①设
在
的内部，且
, 则
；
②设随机变量服从正态分布
，记
，则
；
③设
，且
是方程
的一个非负整
数解，则这样的非负整数解共有
个；
④函数
的最大值与最小值之和为
．
其中正确的命题的序号是： . (写出所有正确命题的序号
