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（满分14分）设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有 ，且当时，。 ⑴求证：，且...

（满分14分）设函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是R，对于任意实数6ec8aac122bd4f6e，恒有

6ec8aac122bd4f6e，且当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e。

⑴求证：6ec8aac122bd4f6e，且当6ec8aac122bd4f6e时，有6ec8aac122bd4f6e；

⑵判断6ec8aac122bd4f6e在R上的单调性；

⑶设集合6ec8aac122bd4f6e，集合6ec8aac122bd4f6e，若A∩B＝6ec8aac122bd4f6e，求a的取值范围。

 

【解析】 ⑴f(m+n)=f(m)f(n)，令m=1,n=0，则f(1)=f(1)f(0)，且由x>0时，00，∴f(0)=f(x)f(－x)，∴f(x)＝>1。 ⑵设x10，∴0f(1)，∴f(x2+y2)>f(1)，由f(x)单调性知x2+y2<1，又f(ax－y+2)=1=f(0)， ∴ax－y+2=0，又A∩B＝，∴，∴a2+1≤4，从而。 【解析】略
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