Question

设点A为单位圆上一定点，求下列事件发生的概率：

（1）在该圆上任取一点B，使AB间劣弧长不超过；

（2）在该圆上任取一点B，使弦AB的长度不超过。

Answer

解析：（1）记“在该圆上任取一点B”为事件C，由于是随机取点所以可认为每一点被取到的机会是均等的。于是事件C的概率应等于弧AB的长度与周长的比

即……………………………………………………………（6分）

       （2）记该事件为事件D，由于是随机取点所以圆周上每一点被取到的机会是均等的，于是事件D的概率应等于弧的长度与圆周的长度之比。

即…………………………………………………………（13分）

答：事件C发生的概率为。

       事件D发生的概率为。……………………………………………………………（14分）

【解析】略