在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为
.
(Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;
(Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为
个,求的分布列及数学期望.
在某次竞赛活动中(竞赛以笔试形式进行)，文科班有2名同学参加数学竞赛，另有2名同学参加英语竞赛；理科班有2名同学参加数学竞赛，另有3名同学参加英语竞赛。后由于某种原因，参加数学和英语竞赛的同学各有一名同学交换考试。
(1)求参加数学竞赛恰有2名文科同学的概率。
(2)求参加数学竞赛的文科同学数
的分布列。
已知等式
，其中
为实常数，求
(1) 
(2)
(3)
某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加赈灾医疗队，其中，
(1)内科医生甲必须参加，外科医生乙因故不能参加，有多少种选法。
(2)内科医生和外科医生都要有人参加，有多少种选法。
已知
是复数，
，
，求
复数
满足
，则复数的模的范围是___________
