Question

已知函数 ．

(Ⅰ)若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

(Ⅱ)若函数在区间上不单调，求的取值范围．

Answer

（本小题共12分）

【解析】
（Ⅰ）由题意得,

又 ，解得，或.

（Ⅱ）因为 函数在区间不单调，

所以 在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数.

即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有

， 即：.

整理得：，解得.

【解析】略