甲、乙两人射击,中靶的概率分别为.若两人同时独立射击一次,他们都击中靶的概率为 .
命题“”的否定是 .
若全集,集合,则 .
已知函数,,设集合{,与的值中至少有一个为正数}.
(Ⅰ)试判断实数是否在集合中,并给出理由;
(Ⅱ)求集合.
某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的处,并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶,经过小时与轮船相遇.
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向与航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由.
已知.
(Ⅰ)当时,判断在定义域上的单调性;
(Ⅱ)若在上的最小值为,求的值.