Question

某民营企业生产两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．

（Ⅰ）分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；

（Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?

Answer

（本小题共14分）

【解析】
（Ⅰ）设投资为x万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元.

由题设

由图知=,故= 

又 

从而.

（Ⅱ）设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元.

令，则.

当.

答：当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元.

【解析】略