Question

在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为

(1)求圆C的直角坐标方程;

(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3, ),求|PA|+|PB|的值.

Answer

解:(1)由ρ=2 sinθ,得x2+y2-2y=0,即x2+(y-)2=5. 。。。。。。。4分

(2)解法一:将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,

得

即t2-3t+4=0.

由于Δ=(3)2-4×4=2>0,

故可设t1,t2是上述方程的两实根,

所以

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

【解析】略