下列叙述错误的是( )
A. 频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
B. 若随机事件发生的概率为,则
C. 互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件
D.张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同
已知椭圆C:的长轴长为,离心率.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,F之间),且OBE与OBF的面积之比为, 求直线的方程.
已知函数,其中为大于零的常数.
(Ⅰ)若曲线在点(1,)处的切线与直线平行,求的值;
(Ⅱ)求函数在区间[1,2]上的最小值.
某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元,假设座位等距离分布,且至少有四个座位,
所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为元.
(Ⅰ)试写出关于的函数关系式,并写出定义域;
(Ⅱ)当米时,试确定座位的个数,使得总造价最低。
如图,已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2,D是的中点,直线与侧面所成的角是.
(Ⅰ)求二面角的大小;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
数列的前项和,先计算数列的前4项,后猜想并用数学归纳法证明之.