已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程（
）
（Ⅱ）求函数
的单调区间。
设函数
且
。
（Ⅰ）求
的解析式及定义域。
（Ⅱ）求的值域。
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
（Ⅰ）证明：面
面
；
（Ⅱ）求
与所成角的余弦值；
（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的余弦值。
已知函数
在
内有极值，求实数
的范围。
设
，
（
为实数且
是虚数单位），求函数
的值域。
若AB是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A、B的任一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则对于椭圆
有
。类似地，对于双曲线
有
= 。
