Question

已知定点、、，动点满足：

、

（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的图形；

（2）当时，求的最大值和最小值、                

Answer

【解析】
( 1 )  设动点的坐标为，

则，，、

∵，∴，

即 。

若，则方程为，表示过点且平行于轴的直线、

若，则方程为，表示以为圆心，以为半径

的圆、

( 2 ) 当时，方程化为、

∴、

又∵，∴ 令，则

∴当时，的最大值为，当时，最小值为。

【解析】略