Question

（本小题满分12分）

已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.

（1）求二项展开式中各项系数的和；

（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项

Answer

【解析】
（1）

        ………………2分

       ………………………………………3分

解得n=8               ………………………………………………4分

       ………………5分

（2）法一：写出二项展开式的所有项，

观察比较即得系数最大的项为        ……………………10分

由二项式系数的性质知二项式系数最大的项为  …………12分

法二：设的系数最大

则r是偶数时系数为正，可知，r取2，4，6.

又由，得，r=6，

展开式中系数最大的项为        ……………………10分

二项式系数最大的项为  …………12分

【解析】略