Question

Answer

（1）证明：因为四边形ABCD为正方形。

所以

以点C为原点。建立如图所示空间直角坐标系。

则A(0,-2,0),B(2,0,0),C(0,0,0),D(0,0,2),E(0,-2,2).

因为M为AD的中点，所以M(0,-1,1).

.(5分)。

（2）设平面EAB的一个法向量为

则

取y=-1,则x=1.则

则平面AEB与平面EBC的夹角大小为。——————————10分。

（3）由（1）知为平面EBC的一个法向量,.又

——————12分

【解析】略