（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列
的前
项和
满足
（1）求
的值； （2）求的通项公式；
（3）是否存在正数
使下列不等式：
对一切
成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由
（本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，
面
，
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
∥平面
； （2）求证：
平面；
（3）直线
与平面
所成的角的正弦值．
（本小题满分8分）已知点
、
的坐标分别为
、
，动点
满足
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线与轨迹相切，求切点的坐标.
(本小题满分8分)已知实数
满足
，求下列各式的最小值，
并指出取得最小值时的值.
（1）
（2）
已知平面上的
满足
，
，
，则
的最大值为
．
若数列
满足
，且
，则
．
