Question

若曲线C上的点到直线的距离比它到点F的距离大1，

（1）求曲线C的方程。

（2）过点F（1，0）作倾斜角为的直线交曲线C于A、B两点，求AB的长

（3）过点F（1，0）作斜率为k 的直线交曲线C于M、N 两点，求证：

      为定值

Answer

（1）由已知得曲线C上的点到直线的距离等于到点的距离，所以曲线C的轨迹是抛物线， 其方程是：---------------------------------   3分

    （2）                消去x并整理得：

-------------------------7分

（3）                消去x 并整理得：

     --------------------------9分

----------------------------------------------------------12分

【解析】略