（14分）已知数列
满足递推关系，
，又
(1)当
时，求证数列
为等比数列；
(2)当
在什么范围内取值时，能使数列满足不等式
恒成立？
(3)当
时，证明：
.
（13分）设函数
，函数
.
(1)求
在[0，1]上的值域；
(2)若对于任意
[0，1]，总存在
[0，1]，使得
成立，求
的取值范围.
（12分）如图，一条笔直的小路CA通向河边的一座凉亭A，小路与河边成
角（
），在凉亭北偏东45
方向
cm处的B处有一颗千年古树。现准备从小路的某点P处开挖新修一条直路PD经过古树通向河边，两条路与河边围成的区域种上草坪。当开挖点P选在距凉亭多远处能使草坪占地面积最小？
（12分）在梯形ABCD中AB∥CD,AD=DC=CB=
，
,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形，AE=.
(1)求证：BC⊥平面ACFE;
(2)求EC与平面BEF所成角的正弦值.
（12分）已知直线
，
，
，……，
(其中
)，当
时，直线
与
间的距离为n.
(1)求
;
(2)求直线
与直线
及x轴、y轴围成图形的面积.
（12分）
的周长为
，且
．
(1)求边
的长；
(2)若的面积为
，求角
的度数．
