Question

（本小题满分12分）已知9^x－10·3^x+9≤0，求函数y=（）^x－1－4（）^x+2的最大值和最小值，并指出取得最值时x的值

Answer

【解析】

由9x－10·3x+9≤0得（3x－1）（3x－9）≤0，解得1≤3x≤9.∴0≤x≤2.------4分

令（）x=t，则≤t≤1，y=4t2－4t+2=4（t－）2+1.        -----------8分

当t=即x=1时，ymin=1；当t=1即x=0时，ymax=2.     -----------12分

【解析】略