Question

（本小题满分12分）

已知p：方程x²＋mx＋1＝0有两个不相等的负实根；q：不等式4x²＋4(m－2)x＋1＞0的解集为R，若p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围．

Answer

【解析】

q为真命题⇔△＝[4(m－2)]2－4×4×1＜0⇒1＜m＜3.    ------------8分

∵p或q为真，p且q为假，∴p与q一真一假．

若p真q假，则m＞2，且m≤1或m≥3，所以m≥3.

若p假q真，则m≤2，且1＜m＜3，所以1＜m≤2.

综上所述，m的取值范围为{m|1＜m≤2，或m≥3}．    -----------12分

【解析】略