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如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=9...

如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点；

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (3)说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (4)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.

 

如图，建立空间直角坐标系O—xyz.（1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1） ∴| |=. （2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2） ∴={－1，－1，2}，={0，1，2，}，·=3，||=，||= ∴cos<，>=. （3）证明：依题意，得C1（0，0，2）、M（，2），={－1，1，2}，={，0}.∴·=－+0=0，∴⊥，∴A1B⊥C1M. 【解析】略
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已知复数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e的虚部是2．

（1）求复数说明: 6ec8aac122bd4f6e；

（2）设说明: 6ec8aac122bd4f6e在复平面上的对应点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e，求说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积．

 

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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是           

说明: 6ec8aac122bd4f6e

①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；  ④49=18+31；⑤64=28+36                

 

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˵��: 6ec8aac122bd4f6e__       __   

 

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若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列，对于说明: 6ec8aac122bd4f6e，则数列说明: 6ec8aac122bd4f6e也是等差数列。类比上述性质，若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是各项都为正数的等比数列，对于说明: 6ec8aac122bd4f6e，则说明: 6ec8aac122bd4f6e=        时，数列说明: 6ec8aac122bd4f6e也是等比数列。               

 

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已知线段说明: 6ec8aac122bd4f6e面说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e面说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e，且说明: 6ec8aac122bd4f6e在平面说明: 6ec8aac122bd4f6e的同侧，若说明: 6ec8aac122bd4f6e，则说明: 6ec8aac122bd4f6e的长为       

 

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