（12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，...

（12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，ＳＡ＝ＡＤ，M为AB中点，N为SC中点.

（1）证明：MN//平面SAD；

（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（I）证明：取SD中点E，连接AE，NE， ∵ Ｎ、Ｅ分别是ＳＣ、ＳＤ的中点zxxk ∴ ＮＥ／／ＣＤ且ＮＥ＝ＣＤ ∵ ＡＢ／／ＣＤ且ＡＢ＝ＣＤＡＭ＝ＡＢ ∴ ＮＥ／／ＡＭ且ＮＥ＝ＡＭ ∴ 四边形ＡＭＮＥ为平行四边形 ∴ ＭＮ／／ＡＥ ∵ ∴ MN//平面SAD；（2）∵SA⊥平面ABCD ∴ SA⊥CD 底面ABCD为矩形， ∴ AD⊥CD 又∵SA∩AD＝A ∴CD⊥平面SAD， ∴CD⊥SD ∴CD⊥AE ∵SA=AD E为SD的中点 ∴ AE⊥SD ∵ SD∩CD＝D ∴ AE⊥平面SCD ∵AE//MN ∴MN⊥平面SCD ∵MN平面MSC ∴平面SMC⊥平面SCD 【解析】略

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考点分析：

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