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(12分)右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC/...

(12分)右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC//PD,且PD=AD=2CE=2 .

(1)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB;

(2)求该几何体的体积;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)证明:连结AC与BD交于点F, 连结NF, ∵F为BD的中点,N为PB的中点 ∴NF//PD且NF=PD 又EC//PD且EC=PD ∴NF//EC且NF=EC ∴四边形NFCE为平行四边形 ∴NE//FC ∵PD⊥平面ABCD,,AC平面ABCD ∴PD⊥AC, ∵AC⊥BD且PD∩BD=D ∴AC⊥平面PBD  ∵EN//AC ∴NE⊥平面PBD (2)∵PD⊥平面ABCD,,BC平面ABCD  ∴PD⊥BC, ∵BC⊥CD,平面PDCE∩平面DBC=CD  ∴BC⊥平面PDCE    ∵ ∴四棱锥B-CEPD的体积 ∵三棱锥P-ABD的体积 【解析】略
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˵��: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(12分)如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,SA=AD,M为AB中点,N为SC中点.

(1)证明:MN//平面SAD;

(2)证明:平面SMC⊥平面SCD;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(12分) 已知三次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为实数,6ec8aac122bd4f6e=1,

曲线y=6ec8aac122bd4f6e在点(1,6ec8aac122bd4f6e)处切线的斜率为-6。

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e在(-2,2)上的最大值

 

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五位同学围成一圈依次循环报数,规定:第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数为-2,第三位同学所报出的数是前第二位同学所报出数与第一位同学所报出数的差,第四位同学所报出的数是前第三位同学所报出数与第二位同学所报出数的差,以此类推,则前100个被报出的数之和为        

 

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将进货价为80元的商品按90元一个售出时,能卖400个,已知该商品每个涨价一元时,其销售就减少20个,为了取得最大利润,售价应定为          

 

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