设函数在，处取得极值，且．（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；（Ⅱ）若，求的取...

设函数在，处取得极值，且．

（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

【解析】．①································································ 2分（Ⅰ）当时，；由题意知为方程的两根，所以．由，得．········································································· 4分从而，．当时，；当时，．故在单调递减，在，单调递增．····························· 6分（Ⅱ）由①式及题意知为方程的两根，所以．从而，由上式及题设知．······································································· 8分考虑，． ………………………10分故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为．又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为．所以，即的取值范围【解析】略

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考点分析：

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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程；