已知函数
在
处切线斜率为-1.
(I) 求
的解析式；
（Ⅱ）设函数
的定义域为
，若存在区间
，使得在
上的值域也是，则称区间为函数的“保值区间”
（ⅰ）证明：当
时，函数不存在“保值区间”；
（ⅱ）函数是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由.
已知函数
的极大值点为
，
（1）用实数
来表示实数
，并求的取值范围；
（2）当
时，若
的最大值为6，求实数的值.
某品牌电视生产厂家有
、
两种型号的电视参加了家电下乡活动，若厂家对、两种型号电视机的投放金额分别为
、
万元，农民购买电视机获得的补贴分别为
、
万元，已知、两种型号电视机的投放总金额为10万元，且、两种型号电视机的投放金额均不低于1万元.设这次活动中农民得到的补贴为
万元，写出与的函数关系式，并求补贴最多的方案.（精确到
，参考数据：
）
已知函数
在闭区间
上的最大值记为
（1）请写出的表达式并画出的草图；
（2）若
, 
恒成立,求
的取值范围.
 |
如图，在平面直角坐标系
中，角
的始边与
轴的非负半轴重合且与单位圆相交于
点，它的终边与单位圆相交于
点，始边不动，终边在运动.
（1）若点的横坐标为
,求
的值；
（2）若
为等边三角形，写出与角终边相同的角
的集合；
（3）若
，请写出弓形
的面积
与的函数关系式，并指出函数的值域.
集合
，集合
（1）求集合
；（2）若不等式
的解集为
，求
的值.
