命题“若,则”的逆否命题是( ▲ )
A. 若,则或 B. 若,则
C. 若或,则 D. 若或,则
(本题满分13分)
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(Ⅰ)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(Ⅱ)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中是的一个排列,求所需派出人员数目的分布列和均值(数学期望);
(Ⅲ)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数学期望)达到最小,并证明之。
(本题满分12分)
已知函数
(1)求函数的最小值;
(2)解不等式.
从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个;记所取出的非空子集
的元素个数为,则的数学期望E= .
已知,则的最大值是 .
位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是.质点P 移动5次后位于点的概率为( )
A. B. C. D.