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(本小题满分14分) 某慈善机构举办一次募捐演出,有一万人参加,每人一张门票,每...

(本小题满分14分)

某慈善机构举办一次募捐演出,有一万人参加,每人一张门票,每张100元,在演出过程中穿插抽奖活动,第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张,其持有者获得价值1000元的奖品,并参加第二轮抽奖活动,第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮,电脑随机产生两个数说明: 6ec8aac122bd4f6e,如果说明: 6ec8aac122bd4f6e则电脑显示“中奖”,抽奖者获得9000元奖金;否则若电脑显示“谢谢”,则不中奖。

(I)已知小曹在第一轮抽奖中被抽中,求小曹在第二轮抽奖中获奖的概率;

(II)若小叶参加了此次活动,求小叶参加此次活动收益的期望;

(III)若此次募捐除奖品和奖金外,不计其它支出,该机构想获得96万元的慈善款,问该慈善机构此次募捐是否能达到预期目标。

 

解:(Ⅰ)从1,2,3三个数字中有重复取2个数字,其基本事件有 共9个, …………………2分 设“小曹在第二轮抽奖中获奖”为事件, 且事件所包含的基本事件有共2个, ∴.                                     …………………5分 (Ⅱ)设小叶参加此次活动的收益为, 的可能取值为.                     …………………6分 ,, .                      …………………9分 ∴的分布列为 900 9900 ……………………………………………………………..……………10分 ∴.  …………………11分 (Ⅲ)由(Ⅱ)可知,购票者每人收益期望为. ∵有一万人购票,除奖金和奖品外,不计其它支出, ∴该机构此次收益期望为元=万 ∴ 该慈善机构此次募捐能达到预期目标……………………14分 【解析】略
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(本小题满分12分)

某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,不堵车的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e;汽车走公路②堵车的概率为p,不堵车的概率为1—p。若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响。

(I)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求走公路②堵的概率;

(II)在(I)的条件下,求三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率

 

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(本小题满分12分)

用0,1,2,3,4,5这六个数字:

(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?

(2)三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则这个数为凹数,

如524、746等都是凹数。那么这六个数字能组成多少个无重复数字凹数?

 

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(本小题满分12分)

已知m,说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中,x的系数为19。

说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数的最小值,并求此时说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数。

 

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(本小题满分12分)

在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。

(1)根据以上数据建立一个2×2列联表;

(2)判断休闲方式与性别是否有关。

(参考公式:说明: 6ec8aac122bd4f6e

参考数据:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分12分)

有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件,求:

(1)第一次抽到次品的概率;

(2)第一次和第二次都抽到次品的概率;

(3)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率。

 

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