一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
、
、
，这个长方体对角线的长是
[ ]
随机变量
，记
，则下列式子中错误的是
A．
B． 
C．
D．
“a，b为异面直线”是指：
①
，且a与b不平行； ②a
平面
，b平面
，且；
③a平面
，b平面，且
； ④a平面，b
平面；
⑤不存在平面，能使a且b成立。
上述结论中，正确的是
A．①④⑤正确 B．①⑤正确 C．②④正确 D．①③④正确
一袋中装有大小相同，编号分别为
的八个球，从中有放回地每次取
一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
若空间中有四个点，则“这四个点中没有三点在同一直线上”是“这四个点不在
同一平面上”的 （ ）
A．充分非必要条件； B．必要非充分条件； C．充要条件； D．非充分非必要条件；
某厂根据市场需求开发折叠式小凳（如图所示）.
凳面为三角形的尼龙布，凳脚为三根细钢管. 考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素，设计小凳应满足：① 凳子高度为
，② 三根细钢管相交处的节点
与凳面三角形
重心的连线垂直于凳面和地面. （1）若凳面是边长为
的正三角形，三只凳脚与地面所成的角均为
，确定节点分细钢管上下两段的比值；
（2）若凳面是顶角为
的等腰三角形，腰长为
，节点分细钢管上下两段之比为
. 确定三根细钢管的长度.
