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（本小题满分12分）

如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．

（I）设6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的比值；

（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【解析】 （I）因为C1，C2的离心率相同，故依题意可设 设直线，分别与C1，C2的方程联立，求得    ………………4分 当表示A，B的纵坐标，可知    ………………6分 （II）t=0时的l不符合题意.时，BO//AN当且仅当BO的斜率kBO与AN的斜率kAN­相等，即 解得 因为 所以当时，不存在直线l，使得BO//AN； 当时，存在直线l使得BO//AN.   ………………12分 【解析】略
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（本小题满分12分）

设函数6ec8aac122bd4f6e=x+ax2+blnx，曲线y=6ec8aac122bd4f6e过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.

（I）求a，b的值；

（II）证明：6ec8aac122bd4f6e≤2x-2．

 

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（本小题满分12分）

某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．

（I）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；

（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：

品种甲

403

397

390

404

388

400

412

406

品种乙

419

403

412

418

408

423

400

413

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

附：样本数据6ec8aac122bd4f6e的的样本方差6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e为样本平均数．

 

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（本小题满分12分）

如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=6ec8aac122bd4f6ePD．

（I）证明：PQ⊥平面DCQ；

（II）求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值．

 

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（本小题满分12分）

△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=6ec8aac122bd4f6ea．

（I）求6ec8aac122bd4f6e；

（II）若c2=b2+6ec8aac122bd4f6ea2，求B．

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e有零点，则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是___________．

 

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