Question

袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：

（Ⅰ）3只颜色全相同的概率；

（Ⅱ）3只颜色不全相同的概率．

（Ⅲ）若摸到红球时得2分，摸到黄球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。

Answer

解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为． 

解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：

                 ，．                          ……3分

（Ⅰ）3只颜色全相同的概率为P2＝2·P1＝2·＝．                  ……6分

（Ⅱ） 3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．               ……9分

（Ⅲ）记“3次摸球所得总分为5”为事件A

         事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3

         由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为   ……12分

【解析】略