（Ⅰ）如图1，
是平面内的三个点，且
与
不重合，
是平面内任意一点，若点
在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
.
（Ⅱ）如图2,设
为
的重心,
过点且与、
（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个
定值；若不是定值，请说明理由.
在直角坐标系
中，以
为圆心的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）圆与
轴相交于
两点，圆内的动点
使
成等比数列，求
的取值范围（结果用区间表示）．:
已知函数
的最小正周期为
．
（Ⅰ）求
的单调增区间并写出图象的对称中心的坐标；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最大值与最小值．
在
中，
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设的面积
，求
的长．
求经过两点
，
且圆心在
轴上的圆的方程.
在
中，角
的对边分别为
，若成等差数列，
，的面积为
，则
.
