Question

对于二次函数，（14分）

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；

（3）求函数的最大值或最小值；

（4）分析函数的单调性。

Answer

（1）由二次函数知识易知开口向下；对称轴为；顶点坐标为；

（2）其图像由的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；

（3）∵，故当x=1时，函数y有最大值1；

（4）根据二次函数的对称性易知函数在上是增加的，在上是减少的

【解析】（1）由二次函数知识易知开口向下；对称轴为；顶点坐标为；

（2）其图像由的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；

（3）∵，故当x=1时，函数y有最大值1；

（4）根据二次函数的对称性易知函数在上是增加的，在上是减少的。