设抛物线
的焦点为F，准线为
，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．
（1）证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线上；
（2）是否存在常数
，使等式
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
已知数列
的前
项和为
， 
，且
．
（1）计算
；
（2）猜想的表达式，并证明．
在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知底面四边形
ABCD是边长为3的菱形，且DB=3，A1A=2，点E
在线段BC上，点F在线段D1C1上，且BE=D1F=1．
（1）求证：直线EF∥平面B1D1DB；
（2）求二面角F—DB—C的余弦值．
设
均为锐角，且
．求证：
．
将全体正奇数排成一个三角形数阵
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
… … … … … …
根据以上排列规律，数阵中第
行的第一个数是________．
已知△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是
，AD⊥BC于D，则有
，类比上述推理结论，写出下列条件下的结论：四面体P—ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积分别为S、S1、S2、S3，二面角P—AB—C、P—BC—A、P—AC—B的度数分别为
，则S=_________________________________________．
