（本题10分）
已知函数
(
是自然对数的底数，
).
（I）证明：对
，不等式
恒成立；
（II）数列
的前
项和为
，求证：
．
（本题10分）
某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：百万元）之间有如下对应数据：
|
|
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
|
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为7百万元时，销售额多大？
（本题10分）
已知函数
.
（Ⅰ）若
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
满足不等式
，求实数
取值范围．
（本题10分）
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人. 女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.
（Ⅰ）根据以上数据建立一个
的列联表；
（Ⅱ）判断性别与休闲方式是否有关系．
（本题8分）
已知直线
(
为参数)，圆
(
为参数).
（Ⅰ）当
时，试判断直线
与圆
的位置关系；
（Ⅱ）若直线与圆截得的弦长为1，求直线的普通方程．
当实数
取何值时，复数
(Ⅰ)是纯虚数；
(Ⅱ)在复平面内表示的点位于直线
上．
