Question

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．

（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；

（2）求与平面所成角的正切值

Answer

【解析】
（1）连接BD，∥，=，故四边形为平行四边形

∴∥，

∵E，F分别为BC，CD的中点

∴EF∥BD，∴EF∥ 

∵EF平面GEF，平面GEF

∴∥平面GEF             

同理∥平面GEF，∵=，∴平面A B1D1∥平面EFG   … 6分

（2）正方体ABCD-A1B1C1D1中，,连接

则为所求线面角…9分 在中，…12分

【解析】略