Question

（、已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程。

Answer

解析：设 L: y－4=k(x－1) , (k<0)--------------------3分

 L在两轴上的截距分别为a,b则a=1－,  b=4－k,  ------------------6分

因为k<0,－k>0, >0 

a+b=5+(－k)+ 5+2=5+4=9  --------------9分

当且仅当  －k= 即 k= －2 时 a+b  取得最小值9

所以，所求的直线方程为y－4=－2(x－1) , 

即 2x+y－6=0-------------------------------12分

【解析】略