Question

（已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且．

(Ⅰ) 求数列的通项公式； 

(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；

(Ⅲ) 记，求的前n项和．

Answer

【解析】
（１）设数列的首项为，公差为．则有

解得

所以数列的通项公式为

（２）当时，由及得

当时，  由①

知②

①-②得：

即：

因此，数列是等比数列，首项为，公比为。

（3）由（2）知数列是等比数列，且首项为，公比为。

①

②

①－②得

【解析】略