(本小题满分12分)
已知函数
在
处取得极值.
(Ⅰ) 求实数
的值；
(Ⅱ) 若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围.
.(本小题满分12分)
某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：百万元）之间有如下的对应数据：
|
|
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
|
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
(Ⅰ) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(Ⅱ) 要使这种产品的销售额突破一亿元（含一亿元），则广告费支出至少为多少百万元？
（结果精确到0.1，参考数据：2×30＋4×40＋5×50＋6×60＋8×70=1390）．
(本小题满分12分)
已知函数
.
(Ⅰ)
求
的单调递减区间；
(Ⅱ)
若在区间
上的最大值为
，求它在该区间上的最小值.
(本小题满分12分)
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查。数据如下表：
|
|
认为作业多 |
认为作业不多 |
合计 |
|
喜欢玩游戏 |
18 |
9 |
|
|
不喜欢玩游戏 |
8 |
15 |
|
|
合计 |
|
|
|
(Ⅰ) 请完善上表中的所缺的有关数据;
(Ⅱ) 试通过计算说明能有多大的把握认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系？
(本小题满分12分)
求过点
作抛物线
的切线方程.
.(本小题满分10分)
在各项均为正数的数列
中，前
项和
满足
.
(Ⅰ)求
,并由此猜想数列的通项公式(不需要证明);
(Ⅱ)求.
