设离散性随机变量X的分布列为
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X |
1 |
2 |
3 |
4 |
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P |
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a |
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则
。
（本题9分）给出下面的数表序列：
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表1 |
表2 |
表3 |
… |
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1 |
1 3 |
1 3 5 |
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4 |
4 8 |
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12 |
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其中表
有
行，第1行的个数是1，3，5，…，
，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表
（不要求证明）
（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为
，求数列的前项和
（14分）已知函数
的图象在点
处的切线的方程为
。
（I）若对任意
有
恒成立，求实数
的取值范围；
（II）若函数
在区间
内有零点，求实数
的最大值。
已知
+
+
=
，
+
+
=，
通过观察上述两等式，请写出一般性的命题，并给出证明.
(12分)
已知函数
（１）求函数
在
上的最大值和最小值．
（２）求证：在区间［１，+
，函数的图象，在函数
的图象下方。
（12分）
一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为
时，该车耗油的费用为8元/h,其他费用为12元/h.；甲乙两地的公路里程为160km，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？
