下列命题中错误的是：（ ）
A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；
B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；
C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；
D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.
下列命题为真命题的是（ ）
A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行；
C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。
（10分）长方体
中，E是BC的中点，M、N分别是AE、
的中点，
. (1) 求证：
平面
（2）求异面直线AE与所成角的余弦值
10分）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命
（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：
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分组 |
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组数 |
48 |
121 |
208 |
223 |
193 |
165 |
42 |
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频率 |
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(1) 将各组的频率填入表中；
(2) 根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
(3) 该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率
（10分）如图所示的几何体中，已知平面
平面
，
，且
，
，
，求证：
（10分）甲、乙两篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
与
，且乙投球2次均未命中的概率是
. 求：（1）乙投球的命中率；（2）甲投球2次，至少命中1次的概率；（3）若甲、乙二人各投球2次，求两人共命中2次的概率
